Potenciación

POTENCIACION

Objetivo: Relaciona la potenciación como una manera reducida de multiplicación. Entiende que esta operación es derivada de la multiplicación y posee propiedades.

Los exponentes son una manera reducida de repetir una multiplicación del mismo número por sí mismo.

Por ejemplo, la forma reducida de multiplicar tres veces el número 5 se muestra en el miembro derecho de la siguiente igualdad (5)·(5)·(5) = 5³.

La notación exponencial o potencia es una forma sencilla de escribir un número como producto de factores. 

Base^Exponente

El exponente nos indica cuántas veces la base se multiplica por sí misma.

Como vimos en el ejemplo anterior, 5 es la base y 3 el exponente y se multiplicó 3 veces el 5

Propiedades de los Exponentes

1. Producto de bases iguales: Para multiplicar potencias de la misma base, se suman los exponentes y se mantiene la base común.

Enteros:    2² ·  2³ = 2 · 2 · 2 · 2 ·2 = 2²⁺³ = 2⁵

Variable:  x^m ·xⁿ = x^m+n

 2. División de bases iguales: Para dividir potencias de la misma base, se restan los exponentes y se mantiene la base común.

Enteros:    2⁵÷2² = (2 · 2 · 2 · 2 · 2)÷( 2 · 2 · 2) = 2^5-2 = 2³

Variable:     x^m · xⁿ = x^m-n

3. Potencia de una potencia: Para elevar una potencia a un exponente, se mantiene la base y se multiplican los exponentes.

Enteros:    (2³)² = 2³ · 2³ = 2^3·2 = 2⁶

Variable:     (x^m)ⁿ = x^m·n

4. Potencia de un Producto: Para elevar un producto a un exponente, se elevan cada uno de los factores a ese exponente.

Enteros:    (5 · 3)² = 5² · 3² 

Variable:     (x · y)^m = x^m · y^m 

5. Potencia de un cociente: Para elevar un cociente a un exponente, se eleva cada uno de los números a ese exponente.

Enteros:    (5 ÷ 3)² = 5² ÷ 3² 

Variable:     (x ÷ y)^m = x^m ÷ y^m 

Exponentes uno y cero

Observa que  3¹ es el producto de solo un 3, que es evidentemente 3.

Es decir todo número elevado a 1 da como resultado el mismo número

Cuando un número se eleva a cero el resultado es 1

5⁰ = 1

Actividad

Escoger una propiedad de la potenciación y realizar dos ejercicios de esa propiedad que escogiste, las propiedades deben ser diferentes a las de tu compañero, el ejercicio debe ser diferente al planteado por la lectura

Entrega Miercoles 8 de Julio a la hora de la clase.

Criterios de evaluación: Los ejercicios deben ser presentados en un vídeo o una vídeo llamada al profesor