Actividad 2 Matemáticas Undécimo Corporación educativa Concebir


Área: Matemática
Competencia: Identifico cada uno de los miembros de una función cuadrática para determinar su uso en la ecuación general del vértice.
Tema: Función cuadrática
Objetivos:
- Aplicar algoritmos matemáticos para la resolución de problemas aplicativos con funciones cuadráticas.
- Realizar bosquejos de gráficas con funciones cuadráticas teniendo en cuenta el vértice, sus raíces y concavidad.
Actividad
Lectura guía
Concavidad de una función
Ya sabemos que la formula general de una función cuadrática es:
f (x) = ax2 + bx + c
Una primera característica es la orientación o concavidad de la parábola. Hablamos de parábola cóncava hacia arriba si sus ramas o brazos se orientan hacia arriba y hablamos de parábola cóncava hacia abajo si sus ramas o brazos se orientan hacia abajo.
Esta distinta orientación está definida por el valor (el signo) que tenga el término cuadrático (la ax2):
Si  a > 0 (positivo) la parábola es cóncava hacia arriba o con puntas hacia arriba, como en f (x) = 4x2 − x − 5
Si  a < 0 (negativo) la parábola es cóncava hacia abajo o con puntas hacia abajo, como en f (x) = - 2x2 − 7x – 3
Para poder hacer el bosquejo de una gráfica es necesario conocer el valor del vértice y sus raíces. El valor de las raíces se halla usando la ecuación general cuadrática.


Figura 1. Parábola cóncava hacia abajo con a negativo





Figura 2. Parábola cóncava hacia arriba con a positivo


Para poder profundizar, les dejo un link de un video de YouTube™ Click AQUI
Teniendo en cuenta la lectura y vídeo anterior, resolver las siguientes situaciones, haciendo un bosquejo de gráficas
Hay que aclarar que para hacer un bosquejo de estas, debe usar la ecuación del vértice y la ecuación general cuadrática para encontrar sus raíces, luego esos valores los debe reemplazar en la función cuadrática original para así obtener una pareja cartesiana que graficar.
1)    Un gimnasta realiza un lanzamiento de disco trazado por la siguiente ecuación
f (x) = - 3x2 + 2x + 1

2)    Desde un barco enemigo es lanzado una bala de cañón, realice el bosquejo de la grafica para así saber donde se tiene que mover el barco
f (x) = 2x2 - 3x – 2

3)    El movimiento de la bolsa de valores del Fondo Monetario Internacional presentó el siguiente movimiento durante la semana:
f (x) = x2 + 2x + 1

Criterios de evaluación:
Presentado a mano alzada con su propia letra
No puede ser hecho por alguien más
Mostrar procedimientos, no solo resultados
Fecha de entrega: Tres días calendario después de entrega de este material
Entregado al correo fabian.aab95@gmail.com
Fuente: Matemática 11, Ministerio de Educación Nacional, 2016, Bogotá Colombia


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